Ciclos
En un ciclo de la aplicación impar F(u) = (3u+1)/2^{ν₂(3u+1)}, los exponentes iguales a 1 se agrupan en bloques: las subidas de más de un paso impar. Este capítulo estudia qué restricciones impone el cierre de un ciclo sobre esos bloques. Parte de una descripción de la órbita mediante memorias binarias y acarreos, y llega a la exclusión de todos los ciclos no triviales con uno, dos o tres bloques de exponentes iguales a 1, con longitudes arbitrarias y sin limitar el número de mínimos locales. Los resultados se apoyan en trabajos de Böhm y Sontacchi, Eliahou, Ellison, Matveev, Luca, Hercher y Puchert, entre otros, que se citan en cada escrito. El caso general, con cuatro o más bloques, sigue abierto.