Este capítulo reúne distintos estudios centrados en variaciones de la función de Collatz y en el análisis de sus propiedades de convergencia. A través de funciones alternativas —definidas sobre subconjuntos específicos como los números impares o mediante reglas de transición modificadas— se examina cómo cambios locales en la definición funcional afectan al comportamiento global de las trayectorias. Los trabajos incluidos abordan secuencias especializadas (SP, SPI, SPP), funciones generadoras con estructura armónica y comparaciones entre métodos independientes que conducen a resultados convergentes similares. El objetivo del capítulo es evaluar la robustez de la convergencia desde distintos enfoques funcionales y mostrar que ciertos mecanismos de contracción y compresión aparecen de forma recurrente, incluso bajo definiciones no equivalentes.