Estructura 2-ádica
Este capítulo reúne los escritos dedicados a la tabla 2-ádica de los números naturales, la disposición en la que cada natural n = 2^k·m, con m impar, ocupa la fila k de la columna encabezada por su raíz impar m. La tabla hace visible la descomposición de cada natural en su parte impar y su potencia de 2, y sirve a la vez como objeto de estudio y como escenario para la dinámica de Collatz. Como objeto, sus truncaciones tienen filas de longitud exacta, que en ciertos casos reproducen las potencias de 2 o los números de Jacobsthal, y su distribución límite es la medida de Haar de los enteros 2-ádicos. Como escenario, separa los dos mecanismos de cada trayectoria: las divisiones entre 2, que recorren una columna hasta su raíz, y los pasos impares, que llevan a la columna de otra raíz.
Todo natural se escribe de forma única como n = 2^k·m, con m impar. Al colocar cada n en la fila k de la columna de raíz m se obtiene una tabla que contiene cada natural exactamente una vez. Los dos escritos de esta sección la estudian desde dos lados: el primero la usa como escenario de la dinámica de Collatz, en el que las divisiones entre 2 son movimientos dentro de una columna y los pasos impares cambian de columna; el segundo estudia la tabla en sí, en particular las longitudes exactas de las filas cuando se trunca en un natural N. El generador permite explorar ambas cosas.