Aritmética modular
Este capítulo estudia la familia de funciones que dividen por dos, corrigiendo el caso impar con un desplazamiento fijo. Se demuestra que, para parámetro impar, no hay factor expansivo ni colapso de profundidad variable: la iteración es una permutación de un conjunto finito que actúa como multiplicación por el inverso de dos, y su estructura cíclica queda enteramente determinada por órdenes multiplicativos. La Sección 28.1 establece el marco y obtiene la estructura completa, incluidos los elementos no coprimos con el parámetro, mediante una relación de autosemejanza que reduce cada clase de divisibilidad al mismo problema para un módulo menor. La Sección 28.2 aplica el resultado al caso primo, donde la pertenencia al conjunto de Artin S(2) equivale a la aparición de un único ciclo, y describe con precisión la fragmentación fuera de él. El capítulo no aborda la conjetura de Artin: traduce a lenguaje dinámico propiedades conocidas del orden de dos.