Este capítulo presenta una caracterización algebraica completa de una familia de funciones tipo Collatz definidas por reglas de división uniforme, mostrando que su dinámica está gobernada por acciones multiplicativas en grupos finitos. En la Sección 28.1 se establece el marco general, que permite predecir de forma exacta la estructura cíclica asociada a cualquier parámetro impar. La Sección 28.2 aplica este resultado al caso primo, obteniendo una caracterización puramente dinámica del conjunto de Artin S(2), en la que la pertenencia se traduce en la aparición de un único ciclo de longitud máxima. En conjunto, el capítulo ilustra cómo propiedades aritméticas clásicas pueden reformularse mediante criterios dinámicos explícitos.