Otras perspectivas
Este capítulo reúne diez escritos que nacen de una misma pregunta: qué estructura aparece cuando la iteración de Collatz se piensa como un proceso material, como un juego y, finalmente, como un posible sistema de computación. La primera sección parte de un modelo con canicas y extrae de él estructuras aritméticas (parejas, ternas, reservas) y una lectura en términos de la teoría de juegos de Conway. La segunda sección, la serie «Collatz e indecidibilidad», sigue la pista de la construcción de Conway de 1972. Estudia qué impide que la función de Collatz sea universal por ese mecanismo, qué tiene de específico el número 3, y hasta dónde puede demostrarse que los numeradores de los ciclos se reparten al azar. La serie separa en todo momento lo demostrado de lo conjetural, y termina situando con precisión el obstáculo que sigue abierto: demostrar que el resto 0 no se alcanza.