Generador audiovisual interactivo de secuencias Collatz. Muestra en tiempo real la trayectoria n→f(n) y su sonificación. Las cifras muy grandes pueden verse redondeadas en los últimos dígitos debido a los límites de precisión del entorno JavaScript. El comportamiento dinámico y musical no se ve afectado: la estructura de la secuencia y su ritmo se mantienen fieles. Incluso los números más grandes pierden un susurro en el aire digital. Pero la melodía de Collatz sigue siendo la misma.
El movimiento sonoro y visual puede leerse como una metáfora de expansión y contracción. Cada número se aleja por la regla 3n+1 —como si el espacio se estirara— y luego retorna por divisiones sucesivas, atraído por un centro invisible: el 1, núcleo gravitacional de la dinámica. La sonificación no traduce cifras aisladas, sino la propia arquitectura de la órbita: cada tramo —un impar y la cadena de divisiones por 2 que lo sigue— se convierte en un gesto musical completo. La nota que abre el tramo asciende en quintas (razón 3/2) respecto a la del tramo anterior, un aliento que se dilata de impar en impar. Dentro de cada tramo, las divisiones sucesivas descienden por una escalera de longitud exacta k=ν2(3n+1): el oído puede así contar la longitud de la racha de divisiones sin mirar la pantalla, y reconocer si un tramo es breve o si la caída hacia el siguiente impar se prolonga. El mismo intervalo de 3/2 que gobierna el salto entre tramos gobierna también los pasos internos de la escalera: una sola ley genera tanto la macroestructura como el detalle.