Se definen tres secuencias iterativas sobre los enteros positivos a partir de valuaciones 2-ádicas: la Secuencia Personalizada SP y sus subsecuencias de impares SPI y de pares SPP. Se demuestra que cada paso de SP condensa un número explícito y finito de iteraciones de Collatz, determinado por la valuación 2-ádica del término de partida, y que SPI y SPP son cada una el resultado de dos iteraciones de SP y se determinan mutuamente término a término. El resultado principal establece que la convergencia universal de las tres es equivalente a la conjetura de Collatz.