Se muestra que la estructura interna de los tramos de Collatz —la relación (B+1)/(A+1)=(3/2)^k entre sus extremos, la alternancia de impares de tipo 4n+3 y 4n+1, y la longitud exacta 2ν_2​(A+1)+1— es consecuencia de una única identidad de conjugación, y se construye a partir de ella la función que comprime cada tramo en un solo paso. Se demuestra que los parámetros de esa función no son libres, contra lo que se afirmaba antes: la exigencia de producir un entero impar los determina unívocamente mediante dos valuaciones de la entrada.