Sección 9.1

  • La tabla 2-ádica de los números naturales: tablas truncadas, números de Jacobsthal y medida de Haar

    Longitud exacta de las filas de la tabla truncada en N. Al truncar en 2^{n+1} − 1 las filas miden 2^n, …, 1; al truncar en el número de Jacobsthal J_{2s} miden J_{2s−1}, …, J_1. Posición de los números de Mersenne e interpretación de la distribución de las filas como medida de Haar de los enteros 2-ádicos.

    📄 Ver PDF
  • Una reformulación estructural del problema de Collatz mediante una disposición columnar de los números naturales

    Construcción progresiva de la tabla columnar y lectura de las trayectorias sobre ella. Los pares receptores de un paso impar son exactamente los n ≡ 4 (mód 6); cada paso impar lleva de la raíz m al receptor 3m + 1, en la columna de raíz S(m), y las divisiones entre 2 recorren esa columna hasta su raíz. Incluye la observación de que todo ciclo no trivial visita al menos dos columnas.

    📄 Ver PDF | ⚙️ Generador