Sección 16.1 Construimos una familia de triángulos numéricos T(a) generados mediante dos transformaciones lineales simples: f(x) = 2x+1 (progresión dentro de cada columna) y g(x) = 3x+2 (salto entre filas). Partiendo de un valor inicial a, estas reglas determinan completamente la estructura del triángulo.

Sección 16.2 El estudio de la familia de triángulos T (a) muestra que las secuencias de Collatz, cuando se representan mediante estructuras aritméticas discretas, poseen un orden interno y modular que explica su convergencia.

Sección 16.3 Se presenta una construcción geométrica dual que permite representar de manera completa la dinámica de la conjetura de Collatz simplificada y se introduce una función denotada δ. El estudio muestra que los triángulos T (a), T (b) y la función δ forman una representación estructural unificada de la dinámica de Collatz.

Sección 16.4 En este escrito se incorpora un modelo de autómata celular unidimensional que implementa la función δ, ofreciendo una representación local y paralela de la dinámica par.

Sección 16.5 El análisis desarrollado en este capítulo pone de relieve que la dinámica de Collatz, aun definida por una regla elemental, posee una estructura jerárquica que puede descomponerse en tres niveles complementarios: nivel modular, nivel celular y nivel digital